Question

12．质量为4kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为大小相等．现给物体施加一水平拉力F，F随时间变化的规律如图甲所示．（g取10m/s²）
（1）请在图乙中画出前20s时间内地面对物体的摩擦力随时间变化的图象，并说明作图理由．
（2）在20s～25s时间内拉力减小，但物体仍在滑动，则地面对物体的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）当物体相对静止时，存在静摩擦力．当物体发生相对运动时，存在滑动摩擦力；
（2）根据摩擦力的公式即可求出．

解答 解：（1）由于物体与地面之间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，所以最大静摩擦力为：
f=μmg=0.5×4×10=20N
所以在前10s内拉力小于等于20N时，物体一直静止的地面上，当拉力大于20N时，物体沿拉力的方向做加速度增大的加速运动，拉力等于30N时物体做匀加速直线运动；当拉力减小时，大于20N时做加速运动，小于20N后，由于惯性，物体做减速运动．所以物体在10s前受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于拉力；在10s后速度的摩擦力为滑动摩擦力．所以物体受到的摩擦力随时间的变化如图：

（2）在20s～25s时间内拉力减小，物体仍在滑动，则地面对物体的摩擦力是滑动摩擦力，大小为：
f=μmg=0.5×4×10=20N
答：（1）如图；
（2）在20s～25s时间内拉力减小，地面对物体的摩擦力是20N．

点评 做好此类题目的关键是分析物体是否发生了相对运动，若发生了，则为滑动摩擦力，否则为静摩擦力．