Question

11．在正负电子对撞机中，一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子．设正、负电子的质量在对撞前均为m，对撞前的动能均为E，光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h，则对撞后转化成光子的波长等于（　　）

• A． $\frac{hc}{E}$
• B． $\frac{h}{mc}$
• C． $\frac{hc}{{m{c^2}+E}}$
• D． $\frac{hc}{{2m{c^2}+E}}$

Answer 1

分析 光子无静止质量，根据反应前后质量之差求出质量亏损，由爱因斯坦质能方程求出电子对撞放出的能量，根据能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波长．

解答 解：由于光子无静止的质量，则电子对撞过程中的质量亏损为△m=2m-0=2m．由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为△E=△mc²=2mc²，根据能量守恒得，每个光子的能量为$\frac{2m{c}_{\;}^{2}+2{E}_{k}^{\;}}{2}=m{c}_{\;}^{2}+{E}_{k}^{\;}$，又?=hγ=$h\frac{c}{λ}$，联立得到，波长为$λ=\frac{hc}{m{c}_{\;}^{2}+{E}_{k}^{\;}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题要知道光子的质量为零，运用能量守恒定律时，电子对撞前的动能不能忘记．