Question

1．如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位置-时间图象（x-t图象），P（t₁，x₁）为图象上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q．则下列说法正确的是（　　）

• A． t₁时刻，质点的速率为$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． t₁时刻，质点的速率为$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． 质点的加速度大小为$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{t}_{1}^{2}}$
• D． 0-t₁时间内，质点的平均速度大小为$\frac{2（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{t}_{1}}$

Answer 1

分析 x-t图象的斜率表示速度，据此求出t₁时刻的速度，根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据加速度的定义式求解加速度，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、x-t图象的斜率表示速度，则t₁时刻，质点的速率为$v=\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{t}_{1}}$，故A错误，B正确；
C、根据图象可知，t=0时刻，初速度不为零，根据a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$可知，加速度a=$\frac{\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{t}_{1}}-{v}_{0}}{{t}_{1}}≠\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{t}_{1}^{2}}$，故C错误；
D、0-t₁时间内，质点的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$，故D错误．
故选：B

点评 本题主要考查了x-t图象的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，知道图象的斜率表示速度，难度适中．