题目内容

20．如图，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2．下列说法正确的是（　　）
A．v1一定大于v0
B．v1一定大于v2
C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小
D．两个过程中物体损失的机械能相同

分析 根据对物体的受力分析，结合牛顿第二定律分析物体的加速度；根据功的计算方法计算重力、摩擦力对物体的做功的情况．

解答 解：A、物体向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物体做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物体做减速运动．故A错误；
B、D、设木板长L，斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：f1=μmgcosθ，摩擦力做功：W1=f1L=μmgcosθ•L．木板水平时物块受到的摩擦力做功：W2=μmg•Lcosθ=W1．两次摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功，所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2．故B正确，D正确．
C、体A向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力则：${a}_{1}=\frac{mgsinθ-f}{m}$，B运动的过程中${a}_{2}=\frac{f}{m}$，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小．故C正确．
故选：BCD

点评 该题中可知物体在滑动的过程中各个力做功的情况以及能量的转化与转移关系，其中两次过程中摩擦力不相等，是摩擦力做功不相等的原因．

练习册系列答案
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10．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
11．曹冲称象是妇孺皆知的故事，当众人面临大象这样的庞然大物，在缺少有效的称量工具而束手无策的时候，他称量出大象的体重，体现了他的智慧，被世人称道．下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是（　　）
A．“质点”的概念B．合力与分力的关系
C．“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系
8．如图所示，在xoy平面的第II象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xoy面向外的匀强磁场．在第I象限内存在沿轴y负方向的匀强电场，电场强度为E．一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（3R，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为α，且满足α=45°，求：

（1）带电粒子的比荷；
（2）磁场磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点入射磁场到M点射出电场的时间．
15．如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则（　　）
A．箱子受到的摩擦力方向向右
B．地面对木板的摩擦力方向向左
C．木板对地面的压力大小为3mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
5．一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此时x=1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动
B．x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
C．x=0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置
D．x=0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
E．x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.4sin（10πt）（m）
12．如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向（y＞0）射入磁场区域，不计离子所受重力及离子间的相互影响．图中曲线表示粒子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM=ON=L．
（1）求离子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）某个离子在磁场中运动的时间为t=$\frac{5πL}{6v}$，求其射出磁场的位置坐标和速度方向．
6．如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，且m＜M＜2m．三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：
（1）物块A上升的最大速度．
（2）若B不能着地，求$\frac{M}{m}$满足的条件；
（3）若B能着地，求物块A上升的最大高度．
7．关于静摩擦力的说法，下列正确的是（　　）
A．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式f=μN直接计算
D．正压力越大，静摩擦力越大

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