Question

10．如图甲所示，质量m=0.5kg、初速度v₀=9m/s的物体．受到一个与初速度v₀方向相反的恒力F作用，沿粗糙的水平面滑动，1s末撤去恒力F，3s末物体停止运动．整个过程中物体的速度随时间的变化关系如图乙所示，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 恒力F的大小为2.5N
• B． 物体与地面间的动摩擦因数为0.2
• C． 整个过程中恒力做的功为9.75J
• D． 整个过程中由于摩擦而产生的热量为12.5J

Answer 1

分析 撤去外力后物体做匀减速直线运动，结合速度时间图线的斜率求出物体的加速度，根据牛顿第二定律求物体与地面间的动摩擦因数．再用同样的方法研究撤去F前的过程，求得恒力F的大小．求出0到1s内的位移，从而求出恒力做的功．根据克服摩擦力做功求摩擦产生的热量．

解答 解：AB、撤去恒力后，加速度大小 a₂=$\frac{4}{2}$m/s²=1m/s²．根据牛顿第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.2．
有拉力时，有F+μmg=ma₁，根据图线知 a₁=$\frac{5}{1}$m/s²=5m/s²．
解得 F=1.5N．故A错误，B正确．
C、0～2s内的位移 x=$\frac{1}{2}$×（9+4）×1m=6.5m，则F做的功 W_F=-Fx=-1.5×6.5=-9.75J．故C错误．
D、0～3s内物体位移为 x′=$\frac{1}{2}$×（9+4）×1m+$\frac{4×2}{2}$m=10.5m，则克服摩擦力做功 W_f=μmgx′=0.2×0.5×10×10.5J=10.5J，所以摩擦生热为10.5J．故D错误．
故选：B

点评 本题综合考查了速度时间图线，关键能从图线中获取信息，知道图象的斜率表示加速度，面积表示位移．