Question

如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h₁：h₂：h₃=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）

• A．三者到达桌面时的速度之比是

  3

  ：

  2

  ：1
• B．三者运动时间之比为3：2：1
• C．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
• D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比

Answer 1

分析：三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值．

解答：解：A、设h₃=h，则由v²=2gh，得v=

2gh

．得到达桌面时的速度之比：
v₁：v₂：v₃=

3

：

2

：1，故A正确；
B、由t=

2h g

得三者运动时间之比：t₁：t₂：t₃=

3

：

2

：1，故B错误；
C、b与a开始下落时间差△t₁=（

3

-

2

）

2h3 g

．c与b开始下落时间差△t₂=（

2

-1）

2h3 g

，故C错误；
D、三个小球的加速度与重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误；
故选A

点评：自由落体运动由于是初速度为零的匀加速直线运动，在公式应用中有一定的便利，故一般会在过程上有些复杂，解题时要注意过程的分析．