题目内容
17．一质量为m的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上，将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接，并将细线绕紧在杆顶上，直至小球与圆杆相碰，此时放开小球，细线开始反向旋转释放，求细线释放完后杆与细线的夹角θ．分析 圆杆相当细，可以近似地认为细线释放时小球做圆周运动，由能量守恒定律和牛顿第二定律列式联立求解．
解答 解：由于圆杆相当细，可以近似地认为细线释放时小球做圆周运动，设线长为L，当细线释放完后，杆与细线的夹角为θ，
则由能量守恒定律可得：mgLcosθ=$\frac{1}{2}$mv2
重力和线张力的合力指向圆心，成为向心力，因此有mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r=Lsinθ
解得：mgtanθ=$\sqrt{2}$，即：θ=arctan$\sqrt{2}$．
答：细线释放完后杆与细线的夹角arctan$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了能量守恒定律在实际中的应用，解题时注意放开小球后，细线反向旋转，可近似地看成小球做圆周运动，再结合能量守恒可得．
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8．
如图所示为远距离输电的原理图，各变压器均为理想变压器，己知升压变压器的原线圈的匝数n2可通过滑片P改变，现保待升压变压器原线圈的电压和输送功率不变，现仅使n1的匝数变为原来的十分之一，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为远距离输电的原理图，各变压器均为理想变压器，己知升压变压器的原线圈的匝数n2可通过滑片P改变，现保待升压变压器原线圈的电压和输送功率不变，现仅使n1的匝数变为原来的十分之一，则下列说法正确的是（ ）| A． | 输电线上的功率损失变为原来的百分之一 | |
| B． | 输电线上的电压损失变为原来的百分之一 | |
| C． | 用户得到的电压高于原来电压的十倍 | |
| D． | 用户得到的功率变为原来的十倍 |
9．
空间有两平行的长直导线A、B，其中导线A中的电流为I，导线B中的电流为2I，其电流方向如图所示，经测量可得导线A所受的安培力大小为F，如果在空间平行地放置另一通电长直导线C，且三条导线正好是一正三棱柱的三条棱，经测量可得导线A所受的安培力大小仍为F，下列说法正确的是（ ）
空间有两平行的长直导线A、B，其中导线A中的电流为I，导线B中的电流为2I，其电流方向如图所示，经测量可得导线A所受的安培力大小为F，如果在空间平行地放置另一通电长直导线C，且三条导线正好是一正三棱柱的三条棱，经测量可得导线A所受的安培力大小仍为F，下列说法正确的是（ ）| A． | 导线B所受的安培力大小为$\sqrt{2}$F | B． | 导线B所受的安培力大小为$\sqrt{7}$F | ||
| C． | 导线C所受的安培力大小为F | D． | 导线C所受的安培力大小为$\sqrt{2}$F |
如图所示，竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半径为R=0.4m的光滑四分之一圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数μ=0.4，长L=3.5m，CD段光滑，D端连一轻弹簧，现有一质量m=0.1kg的小物体（可视为质点）在距A点高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点滑入圆弧轨道（g=10m/s2），求：