Question

11．（多）关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法中正确的是（　　）

• A． 它可以经过北京的正上空，所以我国能够利用它进行电视转播
• B． 已知该卫星的质量是1.24t，若它的质量增加到2.48t，则其同步轨道半径将变为原来的$\frac{1}{2}$倍
• C． 它的运行速度一定小于7.9km/s
• D． 它距离地面的高度约为地球半径的6倍，它的向心加速度约为地球表面上重力加速度的$\frac{1}{49}$

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量

解答 解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能经过北京的正上空，故A错误；
B、所有地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径均一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关，故B错误；
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确；
D、它距离地面的高度为地球半径的6倍，所以它的轨道半径为地球半径的7倍，
根据万有引力等于重力有
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
地球表面上重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以向心加速度为地球表面上重力加速度的$\frac{1}{49}$，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．同时应用了g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$的结论．本题难度不大，属于基础题．