Question

从离地500 m的空中自由落下一个小球，取g=10 m/s²，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移；

（3）落下一半时间的位移.

Answer 1

（1）10 s.

（2）95 m.

(3) 125 m.

解析:

由h=500 m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1 s内位移和落下一半时间的位移.最后1 s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差.

（1）由h=gt²,得落地时间：t= s=10 s.

（2）第1 s内的位移：h₁=gt₁²=×10×1²m= 5 m

    因为从开始运动起前9 s内的位移为：h₉=gt₉²=×10×9² m=405 m

    所以最后1 s内的位移为 Δh₁₀=h-h₉=500 m-405 m=95 m.

(3)落下一半时间即t′=5 s，其位移为

    h₅=gt′²=×10×25 m=125 m

    同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：

    h_t/2∶h_t=1²∶2²=1∶4

    h_t/2=h_t=×500 m=125 m.