题目内容

2．在匀强电场中有一个光滑的直角三角形框架，∠CAB=30°．将一质量不计的带电滑块以初速度v0释放，使其沿斜面CA运动，到达A点的速度为$\sqrt{2}$v0，让滑块以相同速度从C点沿CB下滑，则到达B点的速度为$\sqrt{3}$v0，则下列说法正确的是（　　）
A．电场方向与AB边垂直B．B点电势是A点电势的两倍
C．A点电势与BC边中点的电势相等D．C点电势一定比A点电势高

分析 从C到A和从C到B，分别分析这两个过程中的做功情况，因质量不计，所以不用考虑重力做功，又因框架光滑，所以运功过程中只有电场力做功，且都为正功，由动能定理列式可解的CA间的电势差与CB间的电势差的关系，再在CB的连线上找出与A点电势相等的点，即可得知各选项的正误．

解答 解：设滑块的质量为m，电量为q，BC的中点为D，因质量不计，所以滑块在运动过程中，只有电场力做功．
设CA间的电势差为U1，则由动能定理有：$\frac{1}{2}$m$（\sqrt{2}{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m$v${\;}_{0}^{2}$=qU1
设CB间的电势差为U2，则由动能定理有：$\frac{1}{2}$m$（\sqrt{3}{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m$v${\;}_{0}^{2}$=qU2
解得：U2=2U1
即BC的中点D的电势与A的电势相等．
A、由以上解答可知，A与BC的中点D的电势相等，所以电场方向垂直于AD，与Ab并不垂直，选项A错误．
B、虽然CB间的电势差等于CA间的电势差的2倍，但是零势能面没有确定，所以B点电势不一定是A点电势的两倍，选项B错误．
C、由以上解答可知，即BC的中点D的电势与A的电势相等，选项C正确．
D、虽然滑块哟C到A的过程中电场力做正功，因不知滑块所带的电性，所以无法判知C点和A点的电势高低，选项D错误．
故选：C

点评 该题考察了带电物体在匀强电场中的运动，这要求大家了解匀强电场的性质，匀强电场具有一般电场所具有的所有性质，与一般电场相比，其特点有：
1．场强恒定，电场线为彼此平行的直线；
2．可以用E=$\frac{U}{d}$来计算电场强度的大小；
3．电荷在其中受到恒定电场力作用，带电粒子在其中只受电场力而做匀变速运动；
4．等势面是垂直于电场线的系列平面．
同时要求大家能熟练的应用动能定理解答有关电场的问题．

练习册系列答案
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7．如图是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中（　　）
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8．以下物理过程中原子核发生变化而产生新核的有（　　）
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5．关于机械波，下列说法正确的是（　　）
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12．以下哪个情况下，经典力学的结论会与事实有很大偏差，以至于不再适用（　　）
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14．一定质量的理想气体，在保持温度不变的条件下，设法使其压强增大，在这一变化过程中（　　）
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11．在一条玻璃生产线上，宽3m的成型玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚石割刀的移动速度为5m/s．已知割下的玻璃板都呈规定尺寸的矩形，则切割一次的时间为1s，割下的距形玻璃板的面积为12m2．
12．如图所示，一根光滑的绝缘斜轨道连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的圆形绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T．有一个质量为m=0.10g，带电量为q=+1.6×10-3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过最高点，则下列说法中正确的是（重力加速度g取10m/s2）（　　）
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C．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用
D．小球从初始位置到最高点的过程中机械能守恒

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