Question

如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v₀冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s，求这一过程中：
（1）木板增加的动能；
（2）小铁块减少的动能；
（3）系统机械能的减少量；
（4）系统产生的热量．

Answer 1

分析：对木板和小铁块运用动能定理，得出木块动能的增加量和小铁块动能的减小量．从而得出系统机械能的减小量，系统产生的热量等于系统机械能的减小量．

解答：解：（1）木板运动的位移为s，根据动能定理得，μmgs=

1

2

Mv2-0
则动能的增加量为μmgs．
（2）小铁块的位移为l+s，根据动能定理得，-μmg（l+s）=△E_k
可知小铁块动能的减小量为μmg（l+s）．
（3）则系统减小的机械能等于△E=μmg（l+s）-μmgs=μmgl．
（4）系统产生的热量等于系统减小的机械能，Q=△E=μmgl．
答：（1）木板的动能增加为μmgs．
（2）小铁块的动能减小量为μmg（l+s）．
（3）系统减小的机械能等于μmgl．
（4）系统产生的热量等于μmgl．

点评：本题考查动能定理的基本运用，知道系统减小的机械能全部转化为热量．