Question

11．如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的滑动触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　）

• A． 电路中电源电动势为3.6V
• B． 滑动变阻器的滑动触头向右滑动时，电压表V₂读数逐渐减小
• C． 滑动变阻器的滑动触头向右滑动时，电动机的输出功率增大
• D． 滑动变阻器的最大阻值为30Ω

Answer 1

分析 先确定图线与电压表示数对应的关系．再根据图线求出电源的电动势，并判断V₂读数的变化情况．当I=0.3A时，电动机输出功率最大．由电动机的总功率UI与发热功率I²R之差分析电动机的输出功率变化情况．变阻器的全部接入电路时，电路中电流最小．由欧姆定律求解变阻器的最大阻值．

解答 解：
A、由电路图甲知，电压表V₂测量路端电压，当电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图乙中最上面的图线表示V₂的电压与电流的关系．此图线的斜率大小等于电源的内阻，为 r=$\frac{3.4-3.0}{0.2}$Ω=2Ω； 当电流 I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势 E=U+Ir=3.4+0.1×2V=3.6V，故A正确：
B、变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V₂读数逐渐增大，故B错误；
C、当电动机不转时，由图知，电动机的电阻 r_M=$\frac{0.8-0.4}{0.1}$Ω=4Ω．
当I=0.3A时，U=3V，电动机输出功率最大，最大为 P=UI-I²r_M=3V×0.3A-（0.3A）²×4Ω=0.54W，此电路中，变阻器的滑动触头向右滑动时，R阻值变大，总电流减小．电动机的输出功率减小，故C错误．
D、当I=0.1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以滑动变阻器的最大阻值 R=$\frac{E}{I}$-r-r_M=（$\frac{3.6}{0.1}$-2-4）Ω=30Ω，故D正确．
故选：AD

点评 解答本题时，可以把本题看成动态分析问题，来选择两电表示对应的图线．对于电动机，理解并掌握功率的分配关系是关键．