题目内容
如图所示，长为L，质量为m1的物块A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B（物体B可视为质点），B与A的动摩擦因数为μ．A和B一起以相同的速度v向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使B一直不从A上掉下来，v必须满足什么条件?（用m1、m2、L及μ表示）
若m1≤m2，则
解析:
A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后，A以大小为v的速度向左运动，B仍以原速度v向右运动，以后的运动过程有三种可能
（1）若m1＞m2，碰墙后系统的总动量方向向左，则m1和m2 最后以共同速度向左运动．
设它们相对静止时的共同速度v’，据动量守恒定律，有
m1v－m2v=（m1＋m2）v’
若相对静止时B正好在A的右端，则系统机械能损失应为μm2gL，根据能量守恒，有
解得
若m1＞m2 ，则
为所求．
（2）若m1=m2，碰墙后系统的总动量为零，则A、B最后都静止在水平面上，但不再与墙壁发生第二次碰撞．
设静止时A在B的右端，则有
解得
（3）若m1 ＜m2 ，碰墙后系统的总动量方向向右，则A将多次和墙壁碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右．由于滑动摩擦力的作用，系统的向右方向的总动量逐渐减小至零，最后停在靠近墙壁处．
设最后A静止在靠近墙壁处时，B静止在A的右端，同理有
解得
综合（2）（3）可知，若m1≤m2，则为所求．
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