题目内容

6．2013年12月2日“嫦娥三号”探测器在中国西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭送入太空，14日成功软着陆于月球雨海西北部，15日完成着陆器巡视器分离，并陆续开展了“观天、看地、测月”的科学探测和其它预定任务．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G．由以上物理量可以求出（　　）
A．月球的质量B．月球的密度
C．月球对“嫦娥三号”的引力D．月球表面的重力加速度

分析 1、根据万有引力提供圆周运动的向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，展开讨论即可．
2、要求月球的密度$ρ=\frac{M}{V}$，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．
3、根据万有引力定律的表达式，必须知道“嫦娥三号”卫星的质量才能计算月球对“嫦娥三号”的引力．
4、根据星球表面重力等于万有引力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，必须知道月球的半径才能知道表面的重力加速度．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，得$M=\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，知道“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G，则月球的质量为$M=\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$．故A正确．
B、密度的定义式为$ρ=\frac{M}{V}$，要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．故B错误．
C、引力表达式为$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，由于不知道“嫦娥三号”卫星的质量，故不知道它与月球之间的引力．故C错误．
D、根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$，得$g=G\frac{M}{{r}^{2}}$，由于不知道月球的半径r，故不知道月球表面的重力加速度．故D错误．
故选：A

点评 万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，由于月球半径未知，故月球的密度和月球对卫星的引力都无法求出．

练习册系列答案
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16．在2012年伦敦奥运会上，“世界飞人”博尔特完成100m决赛（在直线跑道上进行）的成绩为9.63s，完成200m决赛（部分跑道是弯道）的成绩为19.32s．关于他在决赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．9.63s指的是时间间隔
B．19.32s指的是时间
C．200m指的是位移的大小
D．100m决赛过程中任一时刻的瞬时速度一定大于10.4m/s
17．用多用电表测电阻时：

（1）在某次测量中，实验操作正确，选择开关的位置如图（a）如图所示，表头刻度和指针位置如图（b）所示，则被测电阻的阻值为1300Ω；
（2）若继续用该表测量另一阻值约为20Ω的电阻，则应将选择开关旋至倍率为×1挡．并在测量电阻前先进行欧姆调零操作；测量结束后，应将选择开关旋至off或交流电压最高挡．
14．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些刻度尺、天平（包括砝码）．
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个D（填字母代号）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：可在小车上加适量的砝码．
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的CD（填字母代号）．
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．
1．“竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具，是中国古代一个很精妙的小发明，距今已有两千多年的历史．其外形如图所示，呈T字形，横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨，当中有一个小孔，其中插一根笔直的竹棍，用两手搓转这根竹棍，竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天，随着升力减弱而最终又落回地面．二十世纪三十年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨．下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是（　　）
A．“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在加速上升
B．“竹蜻蜓”从手中飞出直至运动到最高点的过程中，始终在减速上升
C．为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略高
D．为使“竹蜻蜓”能以图示方向旋转上升，其桨叶前缘应比后缘略低
11．光对被照射物体单位面积上所施加的压力叫光压，也称为辐射压强．1899年，俄国物理学家列别捷夫用实验测得了光压，证实了光压的存在．根据光的粒子性，在理解光压的问题上，可以简化为如下模型：一束光照射到物体表面，可以看作大量光子以速度c连续不断地撞向物体表面（光子有些被吸收，而有些被反射回来），因而就对物体表面产生持续、均匀的压力．
（1）假想一个质量为m的小球，沿光滑水平面以速度v撞向一个竖直墙壁，若反弹回来的速度大小仍然是v．求这个小球动量的改变量（回答出大小和方向）．
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（3）由于光压的存在，科学家们设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行--利用太空中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压推动太阳帆船前进，进行星际旅行．假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内、垂直通过单位面积的能量为E0，太阳光波长的均值为λ，光速为c，太空帆的面积为A，太空船的总质量为M，光子照射到太阳帆上的反射率为百分之百，求太阳光的光压作用在太空船上产生的最大加速度是多少？
根据上述对太空帆船的了解及所学过的知识，你简单地说明一下，太空帆船设想的可能性及困难（至少两条）．
18．如图所示，光滑水平面上质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速率反向弹回，而B球以$\frac{{v}_{0}}{3}$的速率向右运动，问：
①小球B的质量多大？
②请你判断该碰撞是否为弹性碰撞．
15．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．2011年，我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行过“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，自转周期也基本相同．地球半径为R，其表面重力加速度是g，万有引力常量为G．
试求：（1）火星的第一宇宙速度  
（2）火星的密度．
17．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的内能是组成该物体的所有分子热运动能的总和
B．能量的耗散说明自然界的宏观过程有方向性
C．做功和热传递在改变内能上是等效的，但方式上是不同的
D．满足能量守恒定律的物理过程都是自发进行的
E．内能可以转化为机械能

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