题目内容
【题目】如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep，不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离足够长。现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：
【1】当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；
【2】在以后的运动过程中物块A最大速度的大小。
【答案】
【1】a=（sinθ－
）g，方向沿斜面向上
【2】
【解析】
（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面.当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F，B受力平衡，F=m2g①
对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向m1gsinθ－F=m1a②
联立①②解得，a=（sinθ－
）g③
由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinθ<m2g，即sinθ< 故A的加速度大小为（sinθ－）g，方向沿斜面向上
（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块A回到位置P时有最大速度，
设为vm.从A由静止释放，到A刚好到达P点的过程，由系统能量守恒得，
m1gx0sinθ=Ep+
④
当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx0 ⑤
联立④⑤式解得，
练习册系列答案
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