题目内容
（2013?宁波二模）某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是（ ）
分析：由“该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力”可知此时重力充当向心力，赤道上的物体做匀速圆周运动，据此可得该星球的质量．
同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力的周期表达式可得同步卫星的轨道半径．
行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力，由此可得支持力大小，进而可知压力大小．
7.9km/s是地球的第一宇宙速度．
同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力的周期表达式可得同步卫星的轨道半径．
行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力，由此可得支持力大小，进而可知压力大小．
7.9km/s是地球的第一宇宙速度．
解答：解：
A、该行星自转角速度变为原来两倍，则周期将变为原来的
，即为
T，由题意可知此时：G
=mR
，解得：M=
，故A错误；
B、同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得：G
=mr
，又：M=
，解得：r=
R，故B正确；
C、行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力：mg-FN′=mR
，又：mg=G
=mR
，解得：FN′=
，由牛顿第三定律可知质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FN=
，故C错误；
D、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道该星球的质量以及半径与地球质量和半径的关系，故无法得到该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度是不是必不大于7.9km/s，故D错误；
故选：B．
A、该行星自转角速度变为原来两倍，则周期将变为原来的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| Mm |
| R2 |
| 4π2 | ||
(
|
| 16π2R3 |
| GT2 |
B、同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得：G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 16π2R3 |
| GT2 |
| 3 | 4 |
C、行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力：mg-FN′=mR
| 4π2 |
| T2 |
| Mm |
| R2 |
| 4π2 | ||
(
|
| 12mπ2R |
| T2 |
| 16mπ2R |
| T2 |
D、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道该星球的质量以及半径与地球质量和半径的关系，故无法得到该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度是不是必不大于7.9km/s，故D错误；
故选：B．
点评：重点知识：行星自转的时候，地面物体万有引力等于重力没错，但是不是重力全部用来提供向心力，而是重力和支持力的合力提供向心力；“星球赤道上物体恰好对行星表面没有压力”时重力独自充当向心力．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
暑假衔接培优教材浙江工商大学出版社系列答案
相关题目
（2013?宁波二模）一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两振源在长绳上形成波形如图，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则（ ）
（2013?宁波二模）如图所示，一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃砖后从侧表面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是（ ）
（2013?宁波二模）如图，一正方形盒子处于竖直向上匀强磁场中，盒子边长为L，前后面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒左面正中间和底面上各有一小孔（孔大小相对底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中线MN间移动，现有一些带-Q电量的液滴从左侧小孔以某速度进入盒内，由于磁场力作用，这些液滴会偏向金属板，从而在前后两面间产生电压，（液滴落在底部绝缘面或右侧绝缘面时仍将向前后金属板运动，带电液滴达金属板后将电量传给金属板后被引流出盒子），当电压达稳定后，移动底部小孔位置，若液滴速度在某一范围内时，可使得液滴恰好能从底面小孔出去，现可根据底面小孔到M点的距离d计算出稳定电压的大小，若已知磁场磁感强度为B，则以下说法正确的是（ ）