Question

4．两列简谐横波放在同种介质中传播，振幅都是5cm，实线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播，虚线波沿x轴正方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

• A． 虚线波的传播速度大于实线波的传播速度
• B． 在相遇区域不会发生干涉现象
• C． 平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
• D． 实线波的周期为0.5s
• E． 如果没有实线波，平衡位置为x=6m处的质点经过3s通过的路程为0.8m

Answer 1

分析 在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．读出波长，可根据波速相等求出虚线波的周期，根据时间与周期的关系求平衡位置为x=6m处的质点经过3s通过的路程．

解答 解：
A、两列波在同种介质中传播，传播速度相等，故A错误．
B、两列波的波长不同，波速相等，根据v=λf，可知它们的频率不同，所以不能干涉，故B错误；
C、平衡位置为x=6m处的质点此刻位移为零，两列波单独引起的速度方向均向下，故合速度向下，不为零，故C错误；
D、实线波的频率为 f=2Hz，其周期为 T=$\frac{1}{f}$=0.5s，故D正确；
E、设虚线波的周期为T′，波长为 λ′．由图知：实线波与虚线波的波长分别为 λ=4m，λ′=6m，根据波速相等得：$\frac{λ}{T}$=$\frac{λ′}{T′}$
得 T′=$\frac{λ′}{λ}$T=$\frac{6}{4}$×0.5s=0.75s．如果没有实线波，平衡位置为x=6m处的质点经过 t=3s=$\frac{3}{0.75}$T′=4T′，通过的路程为 S=4×4A=16×5cm=0.8m，故E正确；
故选：DE

点评 抓住波速由介质决定，判断出两列波的速度相等是本题的突破口，并运用波形平移法和波的叠加原理进行分析．