题目内容
2．
如图所示，光滑杆竖直固定，一根橡皮绳其一端固定在O点，另一端连接一个小环，小环从光滑杆中穿过，当所挂环的质量为m时，环静止时橡皮绳与水平方向成37°；当所挂环的质量为2m时，环静止时橡皮绳与水平方向成53°，已知悬点O与光滑杆的水平距离为l，且橡皮绳的弹力与其伸长量成正比，重力加速度为g，求：（1）橡皮绳拉力的增加量；
（2）橡皮绳的劲度系数．
分析 （1）小球分别静止在B、A两个位置，合力均为零，分析小球的受力，由平衡条件求出两个位置橡皮绳的拉力，即可得到拉力的增加量．
（2由几何知识求出两个位置橡皮绳的长度，再由胡克定律求橡皮绳的劲度系数．
解答 解：（1）当小球分别处于图中的A、B两位置时进行受力分析如图所示：
处于B位置时有：sin37°=$\frac{mg}{{F}_{1}}$ ①
处于A位置时有：sin53°=$\frac{2mg}{{F}_{2}}$ ②
联立解得：橡皮绳拉力的增加量△F=F2-F1=$\frac{5}{6}$mg ③
（2）小球处于B位置时橡皮绳长度：l1=$\frac{l}{cos37°}$=$\frac{5}{4}$l ④
小球处于A位置时橡皮绳长度：l2=$\frac{l}{cos53°}$=$\frac{5}{3}$l ⑤
根据胡克定律F=kx，k一定有：△F=k△x ⑥
则 k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{△F}{{l}_{2}-{l}_{1}}$ ⑦
解得：k=$\frac{2mg}{l}$ ⑧
答：（1）橡皮绳拉力的增加量是$\frac{5}{6}$mg；
（2）橡皮绳的劲度系数是$\frac{2mg}{l}$．
点评 解决本题的关键要正确分析小球的受力情况，画出力图，由平衡条件求拉力．要明确胡克定律表达式F=kx中k一定，应有：△F=k△x．
练习册系列答案
相关题目
9．
如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（ ）
如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（ ）| A． | 若外界大气压增大，则弹簧的压缩量将增大 | |
| B． | 若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大 | |
| C． | 若气温升高，则活塞距地面的高度将减小 | |
| D． | 若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大 |
13．
如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，（mA＞mB）由于B球受到水平风力作用，A与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则相连说法中正确的是（ ）
如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，（mA＞mB）由于B球受到水平风力作用，A与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则相连说法中正确的是（ ）| A． | 杆对环A的支持力随着风力的增大而增大 | |
| B． | 球B受到的风力为mBgsinθ | |
| C． | 风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变 | |
| D． | 环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$ |
10．下列计时数据指时间间隔的是（ ）
| A． | 某中学上午8：00上第一节课 | |
| B． | 中央电视台的新闻联播19：00点开播 | |
| C． | 某场足球赛16：30开赛 | |
| D． | 刘翔在第28届奥运会上，以12.91s的成绩获得110m栏冠军 |
17．某小船船头垂直指向河岸渡河，若水流速度突然增大，其它条件不变，下列判断正确的是（ ）
| A． | 小船渡河的时间不变 | B． | 渡河时间减少 | ||
| C． | 小船渡河时间增加 | D． | 小船到达对岸地点不变 |
7．
如图所示，光滑小球N用轻绳系在竖直墙壁上的P点，在球N和墙壁之间夹有一长方体物块M，系统处于静止状态．现用拇指将绳按在墙上从P点沿墙缓慢下移少许，则在缓慢下移过程中（ ）
如图所示，光滑小球N用轻绳系在竖直墙壁上的P点，在球N和墙壁之间夹有一长方体物块M，系统处于静止状态．现用拇指将绳按在墙上从P点沿墙缓慢下移少许，则在缓慢下移过程中（ ）| A． | 细绳对球N的拉力逐渐变大 | B． | 物块M受到墙壁的弹力逐渐增大 | ||
| C． | 物块M受到墙壁的摩擦力大小不变 | D． | 物块M可能沿墙下滑 |
11．
城市的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的支架悬挂，如图所示为这类结构的简化模型，硬杆OB左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，钢索OA与硬杆右端O点相连，上端固定于A点，钢索OA和硬杆所受的重力均可忽略，现将一质量不变的重物悬挂于O点，硬杆OB水平，若保持钢索的悬挂点A位置不变，将钢索缓慢变短使OB杆绕B端转动，则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）
城市的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的支架悬挂，如图所示为这类结构的简化模型，硬杆OB左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，钢索OA与硬杆右端O点相连，上端固定于A点，钢索OA和硬杆所受的重力均可忽略，现将一质量不变的重物悬挂于O点，硬杆OB水平，若保持钢索的悬挂点A位置不变，将钢索缓慢变短使OB杆绕B端转动，则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 钢索对O点的拉力变大 | B． | 硬杆对O点的支持力变小 | ||
| C． | 硬杆对O点的支持力不变 | D． | 钢索对O点的拉力不变 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 | |
| B． | 物体在变力作用下一定是做曲线运动 | |
| C． | 物体做曲线运动时，速度可能保持不变 | |
| D． | 两个直线运动的合运动一定是直线运动 |