Question

11．在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球．求
（1）小球上升的高度和上升的时间
（2）小球从最高点下落时间和落地时的速度（忽略空气阻力的影响，取g=10m/s²）
（3）小球从抛出到落地的时间．

Answer 1

分析 （1）竖直上抛运动是加速度为-g的匀减速直线运动，根据位移时间关系公式列式可得上升高度；由速度时间公式可得上升时间；
（2）小球从最高点下落做自由落体运动，由自由落体位移公式和速度公式可求下落时间和落地时的速度．
（3）由前两问可得总时间．

解答 解：取竖直向上为正方向．
（1）小球上升的高度：
h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}=5m$，
上升时间为：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{10}{10}=1s$．
（2）小球从最高点下落高度为H=15+5=20m，做自由落体运动，时间为：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$，
落地时的速度为：
v=gt₂=10×2=20m/s．
（3）小球从抛出到落地所用的时间：t=t₁+t₂=3s．
答：（1）小球上升最高点与抛点的距离是5m，上升的时间为1s；
（2）小球落地时的速度大小是20m/s；
（3）小球从抛出到落地所用的时间是3s．

点评 本题关键是明确小球的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．