题目内容

1．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示． 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球． 手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球． 当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…． 这样，就可测出多个小球下落的总时间． 
（1）在实验中，下列做法正确的有BD．
（A）电路中的电源只能选用交流电源
（B）实验前应将M调整到电磁铁的正下方
（C）用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
（D）手动敲击M的同时按下秒表开始计时
（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s． 可求出重力加速度g=9.4m/s2． （结果保留两位有效数字）
（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值
（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Vt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时 间与它的测量时间相差Vt，这导致实验误差． 为此，他分别取高度H1 和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2． 他是否可以利用这两组数据消除Vt对实验结果的影响？请推导说明．由H1=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{n}-△t$）2和H2=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{n}-△t$）2，可得g=$\frac{2{n}^{2}（\sqrt{{H}_{1}}-\sqrt{{H}_{2}}）^{2}}{（{T}_{1}-{T}_{2}）^{2}}$，因此可以消去△t的影响．

分析 （1）首先要明确电路结构、实验原理即可正确解答；
（2）根据自由落体运动规律h=$\frac{1}{2}$gt2可以求出重力加速度大小；
（3）误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，由此可正确解答；
（4）根据自由落体运动规律结合数学知识可正确求解．

解答 解：（1）电磁铁只能使用直流电源，C选项中下落高度没有考虑要去掉小球直径，因此选项BD正确，AC错误．
（2）根据H=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$g（$\frac{T}{n}$）2，有g=$\frac{2{n}^{2}H}{{T}^{2}}$≈9.4 m/s2．
（3）增大下落高度，增加测量小球的个数，多次测量，然后求平均值．
（4）推导：由H1=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{n}-△t$）2 和H2=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{n}-△t$）2，可得g=$\frac{2{n}^{2}（\sqrt{{H}_{1}}-\sqrt{{H}_{2}}）^{2}}{（{T}_{1}-{T}_{2}）^{2}}$，因此可以消去△t的影响．
故答案为：（1）BD；（2）9.4；（3）增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值；
（4）由H1=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{n}-△t$）2 和H2=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{n}-△t$）2，可得g=$\frac{2{n}^{2}（\sqrt{{H}_{1}}-\sqrt{{H}_{2}}）^{2}}{（{T}_{1}-{T}_{2}）^{2}}$，因此可以消去△t的影响．

点评 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题，同时注意有效数字的保留．

练习册系列答案
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C．飞船绕地球飞行一圈平均速度和瞬时速度都为0
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（3）线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表指针将如何偏转？
（4）线圈A放在B中不动，突然断开S．电流表指针将如何偏转？
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（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图（b）所示，请说明摩擦力对滑块A运动的影响可以忽略（回答“可以忽略”或“不可以忽略”）并求出滑块A下滑时的加速度a=6m/s2（保留一位有效数字）
（2）将气垫导轨换成木板，改变斜面高度，重复上面的实验，得到的s-t图线如（c）图．请分析图线不对称的原因？设木板的倾角θ，滑块与滑板间的动摩擦因数μ，写出上滑和下滑时加速度的表达式．
16．如图所示，用细线将质量为m的氢气球拴在车厢地板上的A点，此时细线与水平面成θ=37°角，气球与固定在水平车顶上的压力传感器按触，小车静止时，细线恰好伸直但无弹力，压力传感器的示数为气球重力的0.5倍，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，现要保持细线方向不变而使传感器示数为零．下列方法中可行的是（　　）
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C．小车向右做减速运动．加速度大小为$\frac{2}{3}$g
D．小车向左做减速运动．加速度大小为$\frac{2}{3}$g
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