题目内容
如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为
T的匀强磁场中．当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、l A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升．导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．
| 1 |
| π |
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．
（1）线圈转动过程中电动势的最大值为
Em=NB1Sω=NB1S?2πn=100×
×0.01×2π×5V=10V．
则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=Emsinωt=10sin10πtV
（2）棒达到稳定速度时，电动机的电流I=1A
电动机的输出功率P出=IU-I2r
又P出=Fv
而棒产生的感应电流I′=
=
稳定时棒处于平衡状态，故有：
F=mgsinθ+B2I′L
由以上各式代入数值，得棒的稳定速度v=2m/s．
（3）由能量守恒得P出t=mgh+
mv2+Q
其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m
所以t=1.0s．
Em=NB1Sω=NB1S?2πn=100×
| 1 |
| π |
则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=Emsinωt=10sin10πtV
（2）棒达到稳定速度时，电动机的电流I=1A
电动机的输出功率P出=IU-I2r
又P出=Fv
而棒产生的感应电流I′=
| E |
| R |
| B2Lv |
| R |
稳定时棒处于平衡状态，故有：
F=mgsinθ+B2I′L
由以上各式代入数值，得棒的稳定速度v=2m/s．
（3）由能量守恒得P出t=mgh+
| 1 |
| 2 |
其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m
所以t=1.0s．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，匝数为100、边长为0.2m的正方形线圈，在磁感应强度B为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10πrad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻为2Ω，负载电阻R=6Ω，π2=10，则开始转动0.05s内R上的热量为多少焦耳？
如图所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B=
s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳？
T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，内阻不计．线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω=10π rad/s匀速转动。线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接入一只“12V，12W”灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是
s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳？ 