题目内容
15．
如图所示，光滑绝缘水平轨道与半径为R的光滑绝缘半圆轨道平滑相接，半圆轨道两端点A、C的连线是一条竖直线，O是圆心，整个装置处于方向水平向右，场强大小为E的匀强电场中．水平轨道上，一可视为质点的带正电物块质量为m、电荷量为q，在电场力作用下由静止开始运动，恰好能到达轨道最高点C．（重力加速度大小为g，且qE＜mg）．（1）求物块在A点处对圆轨道的压力大小．
（2）求物块运动起点距A点多远？
（3）若水平轨道粗糙（仍绝缘），物块仍从原起点由静止开始运动，当它运动至A点时，保持电场强度大小不变，而方向立即变为竖直向上，物块也恰能到达最高点C．求物块与水平轨道间的动摩擦因数．
分析 （1）物块在A到C运动过程中，只重力做功，根据动能定理求解A点速度，根据合力充当向心力求解支持力，根据牛顿第三定律知压力；
（2）物体有释放到A过程只有电场力做功，根据动能定理求解距离．
（3）物块在运动过程中，重力做负功，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理求解动摩擦因数；
解答 解：（1）物块在A到C运动过程中，只重力做功，根据动能定理知：
-mg×2R=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{A}^{2}$…①
根据合力充当向心力：FN-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$…②
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$…③
联立①②③得：
vA=$\sqrt{5gR}$
FN=6mg
根据牛顿第三定律知压力为6mg．
（2）物体有释放到A过程只有电场力做功，根据动能定理知：
Eqx=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
x=$\frac{5gR}{2Eq}$m
（3）物块恰能通过最高点C时，圆弧轨道与物块之间弱力作用，物块受到重力和电场力提供向心力．
mg-qE=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$…④
物块在由运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功W，根据动能定理有：
（qE-μmg）x-2（mg-Eq）R=$\frac{1}{2}$mv2$-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…⑤
联立④⑤解得：μ=$\frac{{q}^{2}{E}^{2}}{{m}^{2}{g}^{2}}$
答：（1）物块在A点处对圆轨道的压力大小为6mg．
（2）物块运动起点距A点为$\frac{5gR}{2Eq}$m．
（3）若水平轨道粗糙（仍绝缘），物块仍从原起点由静止开始运动，当它运动至A点时，保持电场强度大小不变，而方向立即变为竖直向上，物块也恰能到达最高点C．物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=$\frac{{q}^{2}{E}^{2}}{{m}^{2}{g}^{2}}$．
点评 本题是向心力与动能定理等知识的综合，关键要抓住物块恰能通过最高点C的临界条件，求出临界速度．
| A． | 声音在空气中的传播速度$v=\sqrt{\frac{ρ}{P}}$（P为压强，ρ为密度） | |
| B． | 声音在空气中的传播速度$v=\sqrt{\frac{P}{ρ}}$（P为压强，ρ为密度） | |
| C． | 爱因斯坦提出的质量与速度关系$m=\frac{{{m_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-v}}}$（m0为静止质量，C为光速，v为物体速度） | |
| D． | 爱因斯坦提出的时间与速度关系$t=\frac{{{t_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-{v^2}}}}$（t0为静止时间，C为光速，v为物体速度） |
消防车的梯子，下端用光滑铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，如图所示，当消防人员沿梯子匀速向上爬时，消防车静止不动，不计梯子的重力，下面关于力的分析，正确的是（ ）| A． | 铰链对梯的作用力减小 | B． | 铰链对梯的作用力方向逆时针转动 | ||
| C． | 地对车的摩擦力增大 | D． | 地对车的弹力不变 |
| A． | 极板X应带正电 | B． | 极板X?应带正电 | C． | 极板Y应带正电 | D． | 极板Y?应带正电 |
如图所示，斜面体放置在水平地面上，物块沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中（ ）| A． | 斜面体对物块的作用力竖直向上 | |
| B． | 斜面体对物块的作用力斜向右上方 | |
| C． | 地面对斜面体的摩擦力为零 | |
| D． | 地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体的重力之和 |
某电流表
的量程为I0=50mA，内阻为r0=50Ω，其表盘刻度线已模糊不清，要重新通过测量来刻画出从零到满刻度的刻度值，有下列器材：
