Question

一汽车重4 t，途经一圆弧形拱桥，圆弧半径为20 m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×10⁴ N，则汽车速度多大时才能安全开过桥顶？

Answer 1

解析：汽车重力与桥的支持力提供向心力，当支持力恰好为零时，是汽车飞离桥面的临界条件.

汽车以速度v 开过圆弧形拱桥顶，受重力mg和桥的支持力，其合力提供向心力，.当桥最高处承受的最大压力为=2.94×10⁴N时，桥对汽车的最大支持力=2.94×10⁴N（依据牛顿第三定律），将的值代入上式，可求得汽车安全过桥的最小速度为m/s=7 m/s.当=0（桥面不受力）时，有，求得汽车安全过桥的最大速度为m/s=14 m/s（当时，汽车将飞过桥顶，那是不安全的）.故当7 m/s≤v≤14 m/s时，汽车可安全开过桥顶.

图5-6-15