Question

如图所示，-束粒子流经U₁=5000 V的加速电压加速后，从偏转电场两极板间的中点处垂直进入平行板问，偏转电压U₂=200V．若两板间距d=1.0 cm，板长L=5.0 cm，粒子的比荷约为1.0×10⁸C/kg，不计粒子重力及刚进入加速电场时的初速度．求：
（1）粒子从加速电场射出时速度V₀的大小
（2）粒子从偏转电场射出时的偏转量Y．

Answer 1

分析：粒子先经过加速电场加速，由动能定理可以解得其速度，粒子进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．

解答：解：（1）粒子在加速电场中加速：有  qU=

m v 2 0

2

     
解得 V₀=1.0 X 10⁶ m/s                      
（2）进入偏转电场后，粒子做类平抛运动，
qE=ma、E=

U2

d

  解得 a=

qU2

d

     
水平方向上匀速直线运动，则：t=

L

v0

                             
由y=

1

2

at2 
 解得y=

U2L2

4U1d

=0.25cm    
答：（1）粒子从加速电场射出时速度V₀=1.0 X 10⁶ m/s；（2）粒子从偏转电场射出时的偏转量Y=0.25cm．

点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．