Question

（12分）一列横波如下图所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线

s时刻的波形图．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又为多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）若波沿x轴正方向传播若波沿x轴负方向传播

（2）波沿x轴正方向传播，波沿x轴负方向传播

【解析】

试题分析：由于题中没有明确给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和沿x轴负方向传播分别进行分析，又因为题中没有给出与周期T的关系，故波的速度具有多解性。

（1）若波沿x轴正方向传播，则从波的图象中可看出波传播的最小距离为

所以波传播的可能距离是     （2分）

则波的可能速度为   （1分）

其中（1分）

若波沿x轴负方向传播，则从波的图象中可看出波传播的最小距离为

所以波传播的可能距离是      （2分）

则波的可能速度为  （1分）

其中  （1分）

（2）当时，根据波的波动和振动的对应性可知，

这时波速的通解表达式      （2分）

则若波沿x轴正方向传播，波的速度为 （1分）

则若波沿x轴负方向传播，波的速度为（1分）

考点：机械波的传播 波的多解性