Question

13．一根长为2m，横截面积为1.5×10^-3m²的铜棒，两端电势差为5.0×10^-2V，铜棒的电阻为2.5×10^-5Ω，铜棒内自由电子密度为8.5×10²⁸个/m³：电子的电量为1.6×10^-19C．求：
（1）通过铜棒的电流；
（2）铜棒内的电场强度；
（3）自由电子定向移动的速率．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律可求出通过铜棒的电流；
（2）由U=Ed可求得铜棒内的电场强度；
（3）设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，解得自由电子定向移动的速率．

解答 解：（1）由欧姆定律得：I=$\frac{U}{R}=\frac{5×1{0}^{-2}}{2.5×1{0}^{-5}}$=2×10³A
（2）由匀强电场场强与电势差的关系得：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{5×1{0}^{-2}}{2}$=2.5×10^-2 V/m
（3）由I=nqSv解得：v=$\frac{2×1{0}^{3}}{8.5×1{0}^{28}×1.6×1{0}^{-19}×1.5×1{0}^{-3}}$=2×10^-4 m/s；
答：（1）通过铜棒的电流是2×10³A；
（2）铜棒内的电场强度是2.5×10^-2 V/m；
（3）自由电子定向移动的速率是2×10^-4m/s．

点评 本题要知道铜棒内部建立匀强电场，电压与场强的关系为E=$\frac{U}{d}$．掌握电流的微观表达式：I=envS，并能建立模型熟练推导．