Question

4．如图所示，在光滑水平面同一直线上有甲、乙两滑块，质量为m₁=0.5kg的甲滑块以v₀=6m/s的初速度向右运动，质量为m₂=2.5kg的乙滑块静置于甲的右侧，甲、乙两滑块碰撞时没有能量损失．
（1）求甲、乙两滑块碰撞后各自的速度大小和方向；
（2）若果甲、乙两滑块碰撞作用时间为0.1s，求乙滑块对甲滑块的平均作用力大小．

Answer 1

分析 （1）甲、乙两滑块碰撞时没有能量损失，遵守动量守恒和机械能守恒，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解碰撞后各自的速度大小和方向．
（2）对乙滑块，由动量定理求甲滑块对乙滑块的平均作用力大小．再由牛顿第三定律得乙滑块对甲滑块的平均作用力大小．

解答 解：（1）甲、乙两滑块发生碰撞前后动量和能量均守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²；
解得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀=-4m/s，方向向左
v₂=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀=2m/s，方向向右
（2）设甲滑块对乙滑块的平均作用力为$\overline{F}$，取向右为正方向，由动量定理得：
$\overline{F}$t=m₂v₂-0
解得：$\overline{F}$=50N
根据牛顿第三定律知，乙滑块对甲滑块的平均作用力大小为50N．
答：（1）甲、乙两滑块碰撞后甲的速度大小为4m/s，方向向左，乙的速度大小是2m/s，方向向右；
（2）若果甲、乙两滑块碰撞作用时间为0.1s，乙滑块对甲滑块的平均作用力大小是50N．

点评 对于弹性碰撞，要明确它遵守两大守恒：动量守恒和机械能守恒，求冲力，往往根据动量定理．