题目内容
【题目】如图所示，一群速率不同的一价离子从A．B两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为v0，A．B间电压为U，间距为d．C为竖直放置．并与A．B间隙正对的金属档板，屏MN足够大．若A．B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．
（1）写出离子射出A、B板时的侧移距离y的表达式；
（2）求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）偏转电场的场强大小为：
①
离子所受电场力：
②
离子的加速度为：
③
由①②③解得：
④
设离子的质量为m，初速度为v0，离子射出电场的时间t为：
⑤
射出电场时的偏转距离y为：
⑥
由④⑤⑥解得： ⑦
（2）离子射出电场时的竖直分速度
⑧
射出电场时的偏转角：
⑨
由④⑤⑧⑨得：
⑩
离子射出电场时做匀速直线运动
要使离子打在屏MN上，需满足：
（11）
（12）
由⑦⑩（11）（12）可得： （13）
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