Question

已知电子的质量为m，某一原子的质量为M，基态一激发态的能级差为△E，欲想用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，则原子受激发所需入射电子的最小动能是多．

Answer 1

分析：碰撞过程动能减小最大的是完全非弹性碰撞，假设减小的动能完全转化为氢原子的激发态的能量，根据动量守恒定律和频率条件列式求解即可．

解答：解：因为在完全非弹性碰撞中，系统动能损失最大，故欲使原子受激发所需入射电子的动能最小，必须满足的条件是：电子与原子发生完全非弹性碰撞，
设电子碰前的速度为v₁，分别由动量守恒和能量守恒得：
  mv₁=（m+M）v  ①
 

1

2

m

v

2 1

=

1

2

(m+M)v2+△E  ②
由①、②解得：

1

2

m

v

2 1

=

(m+M)△E

M

答：原子受激发所需入射电子的最小动能是

(m+M)△E

M

．

点评：本题关键是明确两个氢原子碰撞过程中减小的动能转化为分子的激发态的能量，然后根据动量守恒定律、频率条件、能量守恒定律列式后联立求解．