Question

7．如图所示，小球恰好能在图内的半圆内做圆周运动，小球经过A点抛出，已知CD=2R，下列说法正确是（　　）

• A． 小球将落到C点的左端
• B． 小球将落到C点上
• C． 小球将落到C点的右端
• D． 都有可能

Answer 1

分析 由题，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则经过最高点时，重力恰好提供需要的向心力，由此即可求出经过最高点的速度，然后结合平抛运动的特点即可求出落点的位置．

解答 解：小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
所以：v=$\sqrt{gR}$
小球离开最高点后做平抛运动，竖直方向：2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向：x=vt
所以：$x=\sqrt{gR}•\sqrt{\frac{4R}{g}}=2R$
已知CD=2R，所以小球恰好落在C点．
故选：B

点评 该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，解答的关键是要抓住小球恰好能在图内的半圆内做圆周运动这一临界条件．