Question

8．如图所示，电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，接在两平行金属导轨上，磁感应强度方向垂直于导轨所在平面、大小B=0.5T的匀强磁场中，两导轨间的距离d=0.5m，一电阻r=2Ω的金属杆横跨在导轨上，以速度v=10m/s垂直磁场方向匀速运动，则流过电阻R₁的电流大小I=0.5A．

Answer 1

分析 明确电路结构，由E=BLv可以求出感应电动势；由欧姆定律可以求出电流

解答 解：导体棒中产生的电动势为：
E=BLv=0.5×0.5×10=2.5V；
电路中外部总电阻为：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×4}{2+4}$=$\frac{4}{3}$Ω；
由闭合电路欧姆定律可知，电流大小为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.5}{\frac{4}{3}+2}$=0.75A；
流过R₁的电流为：
I₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$I=$\frac{4}{2+4}×0.75$=0.5A；
故答案为：0.5

点评 题考查了求导体切割磁感线与闭合电路欧姆定律的结合，要注意明确电路结构，用好闭合电路欧姆定律求解．