Question

如图所示，小球P在A点从静止开始沿光滑的斜面AB运动到B点所用的时间为t₁，在A点以一定的初速度水平向右抛出，恰好落在B点所用时间为t₂，在A点以较大的初速度水平向右抛出，落在水平面BC上所用时间为t₃，则t₁、t₂和t₃的大小关系正确的是（　　）

A．t₁＞t₂=t₃

B．t₁＜t₂=t₃

C．t₁＞t₂＞t₃

D．t₁＜t₂＜t₃

Answer 1

分析：在A点以一定的初速度水平向右抛出，落到B、C两点过程中，小球均作平抛运动，可以根据平抛运动特点判断运动时间长短，物体从斜面下滑时，做初速度为零的匀加速直线运动，利用其规律求出时间进行比较即可．

解答：解：设斜面倾角为θ，A点到BC面的高度为h，则

h

sinθ

=

1

2

gsinθt₁²，
解得：t₁=

2h gsin2θ

平抛落到B点时，
h=

1

2

gt₂²，
以较大的速度平抛，落到BC面上时，
h=

1

2

gt₃²，
解得：t₂=t₃=

2h g

则t₁＞t₂=t₃，
故A正确．
故选A

点评：根据运动特点，选用适当的规律求解，是对学生重要要求，因此在学习中要熟悉运动规律，正确选用有关公式求解．