题目内容
10．有一辆质量为400kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
分析 （1）汽车受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解出支持力，压力与支持力是作用力与反作用力，大小相等；
（2）重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解速度；
（3）根据牛顿第二定律得，mg-N=$m\frac{{v}^{2}}{r}$分析即可；
（4）依然是重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．
解答 解：（1）重力和向上的支持力的合力提供向心力
$mg-{F}_{N}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：${F}_{N}=4000-400×\frac{25}{50}=3800N$
即汽车对桥的压力为7600N．
（2）当FN=0时，重力恰好完全提供向心力
$mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得$v=\sqrt{10×50}=10\sqrt{5}m/s$
即汽车以10$\sqrt{5}$m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空．
（3）根据牛顿第二定律得，mg-N=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，同样的车速，圆弧半径越小，支持力越小，越不安全，
（4）重力恰好完全提供向心力，则有v=$\sqrt{gR}$=8×103m/s，即速度为8×103m/s．
答：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是3800N；
（2）汽车以10$\sqrt{5}$m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空；
（3）对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全；
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度为8×103m/s．
点评 汽车过拱桥关键在于找到向心力来源，然后根据合力等于向心力列式求解，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
20．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻．他根据老师提供的以下器材画出了如图1所示的原理图．
A．电压表V（15V，10 kΩ）
B．电流表G（量程3.0mA，内阻Rg为10Ω）
C．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）
F．定值电阻R3=990Ω
G．开关S和导线若干
（1）该同学没有选用电压表是因为量程太大；
（2）该同学将电流表G与定值电阻R3串联，实际上是进行了电表的改装，则他改装的电压表对应的量程是3V；
（3）该同学利用上述实验原理图测得以下数据，并根据这些数据绘出了如图2所示的图线，根据图线可求出干电池的电动势E=1.48V（保留3位有效数字）．
A．电压表V（15V，10 kΩ）
B．电流表G（量程3.0mA，内阻Rg为10Ω）
C．电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）
F．定值电阻R3=990Ω
G．开关S和导线若干
（1）该同学没有选用电压表是因为量程太大；
（2）该同学将电流表G与定值电阻R3串联，实际上是进行了电表的改装，则他改装的电压表对应的量程是3V；
（3）该同学利用上述实验原理图测得以下数据，并根据这些数据绘出了如图2所示的图线，根据图线可求出干电池的电动势E=1.48V（保留3位有效数字）．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流表G （I1/mA） | 1.37 | 1.35 | 1.26 | 1.24 | 1.18 | 1.11 |
| 电流表A （I2/A） | 0.12 | 0.16 | 0.21 | 0.28 | 0.36 | 0.43 |
如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知ma＜mb，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将静止（填“静止”、“向左运动”、“向右运动”）
如图所示，排球场的长度为18m，其网的高度为2m．运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．（g取10m/s2），设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
5．如图所示，物体A静止于水平地面上，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力 | |
| B． | 物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 | |
| C． | 物体对地面的压力和重力是一对平衡力 | |
| D． | 物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力 |
15．
如图所示，神舟九号飞船与天宫一号交会对接，若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法错误的是（引力常量G已知）（ ）
如图所示，神舟九号飞船与天宫一号交会对接，若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法错误的是（引力常量G已知）（ ）| A． | 由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出飞船的质量 | |
| B． | 由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | |
| C． | 漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于失重状态 | |
| D． | 若飞船处于较低的轨道，则要实现对接，飞船应减速 |
2．
物体做匀变速直线运动的位移-时间图象如图所示，由图中数据可求出的物理量是（ ）
物体做匀变速直线运动的位移-时间图象如图所示，由图中数据可求出的物理量是（ ）| A． | 可求出物体的初速度 | B． | 可求出物体的平均速度 | ||
| C． | 可求出物体的加速度 | D． | 可求出物体通过的路程 |
19．
如图所示，光滑的梯形物块A叠放在梯形物块B上，B放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在竖直墙面上，关于两物块的受力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑的梯形物块A叠放在梯形物块B上，B放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在竖直墙面上，关于两物块的受力，下列说法正确的是（ ）| A． | A对B的压力等于A的重量 | |
| B． | 物块B受到向左的摩擦力 | |
| C． | 地面对B的支持力等于于A、B两物块的总重量 | |
| D． | 若物块B稍向右移，则地面对B的摩擦力增大 |