Question

一物理课外活动小组曾做过下述实验：他们将长l=1.0m的直管固定在高为h=1.25m的水平桌面上，然后在一端管口前下方、距管口水平距离x₁=2.5m的水平地面上安装弹射器，弹射器出口离地面的高度可不计，再通过调节弹射器的仰角及弹射弹丸的初速度，使直径略小于直管内径的弹丸恰好水平射入管口．取g=10m/s²，弹丸空中飞行时空气阻力不计．求：
（1）弹射器仰角θ及弹丸初速度v₀．
（2）若弹丸从直管的另一管口射出，落地点与另一管口的水平距离为x₂=0.5m，则弹丸在直管中运动时所受阻力是其重力的多少倍？

Answer 1

分析：（1）弹丸由弹射器射出水平进入管口A，逆过来看就是平抛运动，根据平抛运动的规律求出弹射器仰角θ及弹丸初速度v₀．
（2）弹丸由管口B射出做平抛运动，根据平抛运动的规律求出在B点的速度，同时求出在A点的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出弹丸的加速度，从而求出弹丸在直管中运动时所受阻力是其重力的倍数．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5s．
vA=

x1

t

=5m/s   v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s
所以v0=

vA2+vy2

=5

2

m/s  
tanθ=1，则θ=45°．
故弹射器仰角θ为45°，弹丸初速度为5

2

m/s．
（2）vB=

x2

t

=

0.5

0.5

m/s=1m/s
匀减速直线运动的加速度大小a=

vA2-vB2

2x

=

25-1

2

m/s2=12m/s2．
根据牛顿第二定律，a=

f

m

．则f=ma=12m
所以

f

mg

=

12m

10m

=1.2．
故阻力为重力的1.2倍．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，以及会根据牛顿第二定律求出阻力和重力的大小关系．