Question

19．一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是（　　）

• A． 二价铜离子打在屏上时的速度大
• B． 离子离开偏转电场后，二价铜离子飞到屏上用的时间短
• C． 离子经加速电场过程中，二价铜离子受电场力的功大
• D． 在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等

Answer 1

分析 粒子经过加速电场加速后，可以应用动能定理解出其速度，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，结合动能定理与运动学关系式解出要求的物理量．

解答 解：设加速电压为U₁，偏转电压为U₂．
粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，由动能定理得：
 qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向有：
 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$…②
由①②得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可知y与带电粒子的电荷量、质量无关．说明两个粒子离开偏转电场时，偏转距离y相等．
A、对全过程，根据动能定理得：qU₁+q$\frac{{U}_{2}}{d}$y=$\frac{1}{2}$mv²，U₁、U₂、y相等，则知q越大，打在屏上的速度v越大，故二价铜离子打在屏上时的速度大．故A正确．
B、粒子子离开偏转电场后都做匀速直线运动，由上知，两个离子离开偏转电场后，二价铜离子打在屏上时的速度大，通过的位移相等，则二价铜离子飞到屏上用的时间短．故B正确．
C、粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，为W=qU₁∝q，则二价铜离子受电场力的功大．故C正确．
D、由上分析知在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移y相等，故D错误．
故选：ABC．

点评 把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．