Question

如图所示，带有光滑的半径为R的

1

4

图弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上，此滑块质量为M，一只质量为m的小球由静止从A点释放，当小球从滑块B水平飞出时，滑块的反冲速度是多大？

Answer 1

分析：滑块与圆弧轨道水平方向不受外力，系统动量守恒；系统中只有重力势能向动能转化，机械能守恒；根据守恒定律列方程后联立求解．

解答：解：m运动过程中，其机械能是不守恒的，因为m的重力势能转化为m和M的动能，故应是m和M组成的系统机械能守恒，又因为水平方向系统合外力为零，故系统水平方向动量守恒，取圆弧轨道最低点为零势能点，有：
mgR=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

又由动量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
联立解得：v₂=

m

M

2MgR M+m

．（负值舍去）
答：当小球从滑块B水平飞出时，滑块的反冲速度是

m

M

2MgR M+m

．

点评：本题关键是明确滑块和轨道系统动量守恒、机械能也守恒，然后根据守恒定律列方程联立求解．