Question

2．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量p_A=9kg•m/s，B球的动量p_B=3kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能是（　　）

• A． p′_A=6kg•m/s，p′_B=6kg•m/s
• B． p′_A=8kg•m/s，p′_B=4kg•m/s
• C． p′_A=4kg•m/s，p′_B=8kg•m/s
• D． p′_A=-2kg•m/s，p′_B=14kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，碰撞后同向运动时后面物体的速度不大于前面物体的速度，根据这三条件规律进行选择．

解答 解：A、p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s，两个物体碰撞后同向运动，开始时A球的速度大于B球的速度，碰撞前后总动量守恒．碰撞前总动能为$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{3}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，碰撞后A球的速度减小，B的速度增大，碰撞后总动能为 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，符合它们的运动情况，是可能的．故A正确．
B、p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s，两个物体碰撞后同向运动，开始时A球的速度大于B球的速度，碰撞后A球的速度仍然大于B的速度，不符合它们的运动情况，是不可能的．故B错误；
C、碰撞前总动量为 p=p_A+p_B=9kg•m/s+3kg/s=12kg•m/s．
若p_A′=4 kg•m/s，p_B′=8 kg•m/s，碰撞后总动能为 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{4}^{2}}{2m}$+$\frac{{8}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，故碰撞后动能减小，是可能发生的，故C正确．
D、若p_A′=-2 kg•m/s，p_B′=14 kg•m/s，碰撞前后总动量守恒．碰撞后总动能为 $\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{{（-2）}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{80}{m}$，可知碰撞后总动能增加，违反了能量守恒守恒，这是不可能发生的，故D错误．
故选：AC

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．