Question

12．如图，电子经电压为U₁的电场加速后以速度v₀垂直进入电压为U₂的偏转电场，离开电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，板长为L，要使h变小，可采用的方法是（　　）

• A． 增大两板间的电势差U₂
• B． 使板长L短一些
• C． 使两平行板间的距离d小一些
• D． 使加速电压U₁减小一些

Answer 1

分析 电子先加速后偏转，先根据动能定理得到加速获得的速度表达式；再根据类平抛运动规律求出电子通过电场时的偏转量表达式，最后根据该表达式进行分析即可．

解答 解：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
所以电子进入偏转电场时速度的大小为：
v₀=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$   ①
电子进入偏转电场做类似平抛运动，故：
x=L=v₀t     ②
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$      ③
其中：
a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$      ④
联立①②③④解得：
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{e{U}_{2}}{md}•{（\frac{L}{{v}_{0}}）}^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
故要减小，可以减小U₂，或增加U₁，或减小L，或增加d，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题关键是推导出侧向偏移量的表达式进行分析，基础题目．