题目内容
已知地表的重力加速度为g，地球半径为R，计算地球的第一宇宙速度（用已知量表示）
分析：第一宇宙速度又称为环绕速度，是指人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，认为轨道半径等于地球半径，
根据万有引力提供向心力和重力等于万有引力可解得．
根据万有引力提供向心力和重力等于万有引力可解得．
解答：解：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，
根据万有引力提供向心力得：
=m
v=
①
根据地面附近引力等于重力得：
=mg ②
由①②得：v=
即第一宇宙速度表达式为v=
．
答：地球的第一宇宙速度是
．
根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
v=
|
根据地面附近引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
由①②得：v=
| gR |
即第一宇宙速度表达式为v=
| gR |
答：地球的第一宇宙速度是
| gR |
点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！
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