Question

在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，M点为ON连线的中点，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中（　　）

• A．M点电势等于P点电势
• B．N点电势为-

  mv2

  2q

• C．P点电场强度大小是N点的2倍
• D．检验电荷在N点具有的电势能为-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：解答本题应抓住：M、P两点的电势相等；
由真空中点电荷产生的电场强度公式E=k

Q

r2

，分析P点与N点电场强度的大小关系；
根据动能定理研究电荷由N到P的过程，求解N点的电势；
由E_P=-qφ_N求出检验电荷在N点具有的电势能．

解答：解：A、M、P两点到+Q的距离，处于同一等势面上，电势相等，故A正确．
B、根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv2，由题，P点的电势为零，即φ_P=0，解得，N点的电势φ_N=-

mv2

2q

．故B正确．
C、P点电场强度大小是E_P=k

Q

r 2 P

，N点电场强度大小是E_N=k

Q

r 2 N

，则E_P：E_N=

r

2 N

：

r

2 P

=（2r_P）²：

r

2 P

=4：1．故C错误．
D、检验电荷在N点具有的电势能为E_N=-qφ_N=

1

2

mv2．故D错误．
故选AB

点评：本题关键要掌握电场线方向与电势高低的关系，即顺着电场线方向电势降低，以及点电荷场强公式E=k

Q

r2

、电势能公式E_P=-qφ．