Question

18．用伏安法测定电源的电动势和内阻．提供的实验器材有：
A．待测电源（电动势约18V，内阻约2Ω）
B．电压表（内阻约几十千欧，量程为6V）
C．电流表（内阻约为0.3Ω，量程为3A）
D．滑动变阻器（0～50Ω，3A）
E．电阻箱（最大阻值999999Ω）
F．开关
G．导线若干
（1）为完成实验，该同学将量程6V电压表扩大量程，需测定电压表的内阻，该同学设计了下图所示的甲、乙两个电路，经过思考，该同学选择了甲电路，该同学放弃乙电路的理由是：电路中电流太小，电流表无法准确测量电流．
（2）该同学按照图甲连接好电路，进行了如下几步操作：
①将滑动变阻器触头滑到最左端，把电阻箱的阻值调到零；②闭合开关，缓慢调节滑动变阻器的触头，使电压表指针指到6.0V；③保持滑动变阻器触头不动，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为2.0V；④保持电阻箱的阻值不变，使电阻箱和电压表串联，改装成新的电压表，改装后电压表的量程为18V．
（3）将此电压表（表盘未换）与电流表连成如图丙所示的电路，测电源的电动势和内阻，调节滑动变阻器的触头，读出电压表示数U和电流表示数I，做出的U-I图象如丁图所示，则U，I，E（电动势），r（内阻）四个物理量之间满足的关系式为3U=E-Ir，电源的电动势为17.4V，内阻为1.60Ω．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据电路的连接可明确能否准确测量，从而得出弃用的原因；
（2）根据电阻箱的读数方法可得出对应的电阻；再根据串并联电路的规律可明确改装后电压表的量程；
（3）根据闭合电路欧姆定律以及改装原理可得出对应的表达式，从而根据数学规律可求得电源的电动势和内电阻．

解答 解：（1）由电路图可知，乙电路中电流表与电压表串联，因电压表内阻较大，故使电路中电流太小，电流表无法准确测量；
（2）由题意可知，加在电压表与电阻箱两端的电压之和为加在电压表两端的电压的3倍，故改装后的量程为：3×6=18V；
（3）根据闭合电路欧姆定律以及改装原理可知，3U=E-Ir，则可知，U=$\frac{E}{3}$-$\frac{Ir}{3}$；由图象可知，电源的电动势E=5.8×3=17.4V；内阻r=3×$\frac{5.8-5.0}{1.50}$=1.60Ω；
故答案为：（1）电路中电流太小，电流表无法准确测量电流；（2）18；（3）3U=E-Ir；17.4；1.60．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意掌握根据图象求解电动势和内电阻的方法，同时注意电表改装原理的方法和量程的确定．