题目内容
（2010?湖南模拟）如图所示，所受重力为G的均匀小球放在倾角为α的斜面上，球被与斜面夹角为θ的木板挡住，球面、木板均光滑．若使球对木板压力最小，则木板与斜面间夹角θ应为（ ）分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，分析什么情况下平板对小球的支持力最小，再进行选择．
解答：
解：以小球为研究对象，当平板位于任意方向时，作出小球的受力图，小球受到重力mg、平板的支持力N1和斜面的支持力N2，根据平衡条件得知：
N1和斜面的支持力N2的合力与重力mg总是大小相等、方向相反．斜面的支持力N2方向总与斜面垂直向上，当平板的方向变化时，由图看出，当N1和N2垂直时，平板对小球的支持力N1最小，此时平板与斜面垂直，即θ=
．
故选：C．
解：以小球为研究对象，当平板位于任意方向时，作出小球的受力图，小球受到重力mg、平板的支持力N1和斜面的支持力N2，根据平衡条件得知：N1和斜面的支持力N2的合力与重力mg总是大小相等、方向相反．斜面的支持力N2方向总与斜面垂直向上，当平板的方向变化时，由图看出，当N1和N2垂直时，平板对小球的支持力N1最小，此时平板与斜面垂直，即θ=
| π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题运用图解法得到平板与斜面垂直时圆柱体G给平板压力最小．也可以运用函数法进行分析：由平衡条件得到平板与圆柱体G的支持力与平板与水平夹角的关系，再进行判断．
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