Question

如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。设线框刚进入磁场的位置为x=0，x轴沿水平方向向右。求：

                  

图甲                                    图乙

（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

（3）在乙图中，画出ab两端电势差U_ab随距离变化的图象。其中U₀ = BLv。

Answer 1

解：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势E=BLv

回路中的感应电流I=

ab两端的电势差U=I·R=BLv，b端电势高。

（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律Q=2I²Rt

L=vt

求出Q=。

（3）