Question

质量为m的汽车，以速度V通过半径R的凸形桥最高点时对桥的压力为

mg-m

v2

R

，当速度V′=

gR

时对桥的压力为零，以速度V通过半径为R凹型最低点时对桥的压力为

N=mg+m

v2

R

．

Answer 1

分析：轿车在凹形桥和凸形桥的最低点和最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桥面对轿车的支持力，从而得出轿车对桥面的压力．
当轿车对凸形桥的压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．

解答：解：（1）在最高点根据牛顿第二定律有：mg-N=m

v2

R

解得：N=mg-m

v2

R

（2）当压力为零时，有mg=m

v2

R

解得：v=

gR

（3）在最低点根据牛顿第二定律有：N-mg=m

v2

R

解得：N=mg+m

v2

R

故答案为：mg-m

v2

R

；

gR

；N=mg+m

v2

R

点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．