Question

如图所示，工人用绳索拉铸件，从静止开始在水平面上前进．已知铸件的质量是20kg，工人用F=60N的力拉铸件，绳跟水平方向的夹角为37°并保持不变，经4s后松手，铸件在水平面上继续滑行了0.56s后停止运动．求：物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：设动摩擦因素为μ；加速过程，对物体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解加速度；减速过程同样根据牛顿第二定律求解加速度；然后根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式求解．

解答：解：（1）加速过程，物体受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：Fcos37°-F_f=ma₁                      ①
竖直方向：Ff=μ(G-Fsin370)                  ②
其中：Ff′=μG                                ③
减速过程，根据牛顿第二定律，有：Ff′=ma2      ④
根据速度时间关系公式，有：
a₁t₁=a₂t₂ ⑤
联立方程①②③④⑤，得：

Fcos370-μ(mg-Fsin370)

m

t1=μgt2
代入数据，解得：μ=0.25
（2）物体的最大加速度为：v=a₂t₂=1.4m/s；
根据平均速度公式，有：s=

v

2

(t1+t2)=3.192m
答：物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.25，物体的总位移S为3.192m．

点评：本题关键根据牛顿第二定律求解出加速过程和减速过程的加速度，然后根据运动学公式列式后联立求解．