Question

如图6-4-3所示，排球场总长18 m，设网的高度为2 m，运动员站在离网3 m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出（g取10 m/s²），设击球点高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球不能触网也不出界？

图6-4-3

Answer 1

解析：球被水平击出后做平抛运动，如图6-4-4所示，当击球速度为v₁，落点为A，此速度为触网和不触网的临界速度，当击球速度为v₂时，落点为B，此速度为越界和不越界速度，设以v₁将球击出至球到达网沿所用时间为t₁，则3 m=v₁t₁，2.5 m-2 m=×10 m/s²×,所以v₁= m/s；设以v₂将球击出至球到达B点所用时间为t₂，则9 m+3 m=v₂t₂，2.5 m=×10 m/s²×，故v₂= m/s，所以击球的速度范围是 m/s＜v＜ m/s.

图6-4-4