题目内容

（10分）地球质量为M，半径为R，自转角速度为。万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的引力势能可表示为。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，则

（1）空间站绕地球飞行的线速度是多少？

    （2）如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？

（1）

（2）由得，卫星在空间站上动能为

卫星在空间站上的引力势能为

机械能为

同步卫星在轨道上正常运行时有

故其轨道半径

由上式可得同步卫星的机械能

卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2设离开航天飞机时卫星的动能为 则＝
练习册系列答案
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（2009?湛江二模）若已知地球质量为M，半径为R．万有引力常数为G，以下说法正确的是（　　）
地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的引力势能可表示为Ep=-
GMm
r
．
（1）试证明一质量m的卫星在离地面距离为h时所具有的机械能为E=-
GMm
2(R+h)
；
（2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为h，如果在该空间站直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能．

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力为G。有关同步卫星，下列表述正确的是

       A.卫星距离地面的高度为

       B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

       C.卫星运行时受到的向心力大小为

       D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的引力势能可表示为．
（1）试证明一质量m的卫星在离地面距离为h时所具有的机械能为；
（2）国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，设空间站离地面高度为h，如果在该空间站直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能．

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