Question

某质点做直线运动的-图象如图所示，通过图象回答下列问题：
（1）画出0-6s的a-t图象
（2）第3s末物体的速度多大？
（3）物体0～6s内的位移多大？

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：（1）由速度图象可知，0-2s内物体以4m/s的速度做匀速运动，2-4s内做a1=

△v1

△t1

=

8-4

2

=2m/s2的匀加速直线运动，4-6s内做a2=

△v2

△t2

=

0-8

2

=-4m/s2d的匀减速直线运动，加速度-时间图象如图所示：
（2）根据匀变速直线运动速度时间公式得：v₃=v₀+a₁t=4+2×1=6m/s
（3）速度-时间图象与坐标轴围成面积代表位移，则物体0～6s内的位移x=S=2×4+

1

2

×(4+8)×2+

1

2

×8×2=28m
答：（1）0-6s的a-t图象如图所示；
（2）第3s末物体的速度为6m/s；
（3）物体0～6s内的位移为28m．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．