题目内容
如图所示，有一横截面为等腰三角形的玻璃棱镜ABC，它的∠A=30°，光线垂直AB面入射．发生折射后，从BC面射出的光线与AB面入射的光线间的夹角是30°，试在图中画出折射光线的光路图，并求出玻璃的折射率：分析：先作出光路图，根据光的反射定律和几何关系求出光线在BC面上的入射角和折射角，即可根据折射定律求得折射率．
解答：
解：作出光路图如图所示．
根据几何知识知，i=30°
由题意知，∠DEF=30°
则∠DFE=2i-∠DEF=2×30°-30°=30°
由几何关系得知，光线在BC面上的入射角 i′=30°，折射角 r=i′+∠DFE=30°+30°=60°
由于光线从玻璃射入空气，则玻璃的折射率为
n=
=
≈1.73
故答案为：1.73
解：作出光路图如图所示．根据几何知识知，i=30°
由题意知，∠DEF=30°
则∠DFE=2i-∠DEF=2×30°-30°=30°
由几何关系得知，光线在BC面上的入射角 i′=30°，折射角 r=i′+∠DFE=30°+30°=60°
由于光线从玻璃射入空气，则玻璃的折射率为
n=
| sinr |
| sini′ |
| sin60° |
| sin30° |
故答案为：1.73
点评：解决本题的关键是作出光路图，运用几何知识求解光线在BC面上的入射角和折射角，这也是几何光学常用的方法，要熟练掌握．
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