Question

18．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径R_A=3R_B．当主动轮A匀速转动时，并带动B也匀速转动．在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

• A． $\frac{{R}_{B}}{9}$
• B． $\frac{{R}_{B}}{3}$
• C． $\frac{2{R}_{B}}{9}$
• D． R_B

Answer 1

分析 A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则：
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=3R_B．
所以$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{1}{3}$，
对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即：
${f}_{max}=m{R}_{A}{{ω}_{A}}^{2}$，
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则：
${f}_{max}=mR{{ω}_{B}}^{2}$，
解得：R=$\frac{{R}_{A}}{9}=\frac{{R}_{B}}{3}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题要抓住恰好静止这个隐含条件，即最大静摩擦力提供向心力，难度适中．